Umfassende Formelsammlung

Ohm'sches Gesetz & Leistung

\(U = R \cdot I\)

\(P = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}\)

Elektrische Arbeit / Energie

\(W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t\)

Widerstände in Reihe

\(R_{ges} = R_1 + R_2 + \dots + R_n\)

Widerstände parallel

\(\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}\)

Für zwei Widerstände gilt auch: \(R_{ges} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\)

Spannungsteiler (unbelastet)

\(U_2 = U_{ges} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}\)

Grundgrößen

Kreisfrequenz: \(\omega = 2 \pi f\)

Periodendauer: \(T = \frac{1}{f}\)

Blindwiderstände (Impedanzen)

Induktiver Blindwiderstand (Spule): \(X_L = \omega L = 2 \pi f L\)

Kapazitiver Blindwiderstand (Kondensator): \(X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C}\)

Leistungsdreieck

Wirkleistung (P) in Watt (W): \(P = U \cdot I \cdot \cos(\varphi)\)

Blindleistung (Q) in Var (var): \(Q = U \cdot I \cdot \sin(\varphi)\)

Scheinleistung (S) in Voltampere (VA): \(S = U \cdot I = \sqrt{P^2 + Q^2}\)

Leistungsfaktor: \(\cos(\varphi) = \frac{P}{S}\)

Definition & Formel

Der Wirkungsgrad gibt an, wie viel der zugeführten Energie in nutzbare Energie umgewandelt wird.
\(\eta = \frac{P_\text{ab}}{P_\text{zu}} \cdot 100\,\%\)

• \(\eta\): Wirkungsgrad in Prozent (%)
• \(P_\text{ab}\): abgegebene (nutzbare) Leistung
• \(P_\text{zu}\): zugeführte (aufgenommene) Leistung